| Zbirka: | Podiplomski seminar iz matematike (številka 11) |
|---|---|
| Leto izida: | 1982 (2. natis) |
| Obseg: | 132 strani |
| Izvedba: | 16,5 × 23 cm, mehka vezava |
| Cena: | 4,50 EUR |
Na začetku vpelje knjiga splošne pojme o Banachovih algebrah, poda klasifikacijo normiranih obsegov, obravnava še omejene grupe in hermitske elemente. Drugo poglavje se omeji na komutativne algebre: obravnava Gelfandovo reprezentacijo. V množico multiplikativnih funkcionalov komutativne Banachove algebre vpelje poleg običajne šibke topologije še topologijo strukturnega prostora in obravnava odnos med njima. Strukturni prostor se da posplošiti tudi na nekomutativne algebre, namesto maksimalnih idealov je treba vzeti primitivne ideale. Primitivni ideal je jedro kake ireducibilne reprezentacije; s tem se ukvarja tretje poglavje. Le-to vsebuje tudi dokaz Jacobsonovega izreka o gostoti in Johnsonovega izreka o zveznosti ireducibilnih reprezentacij. Četrto poglavje je usmerjeno v podrobnejšo obravnavo anihilatorskih algeber. Peto – zadnje poglavje pa je posvečeno Banachovim algebram z involucijo in njihovim reprezentacijam.
Za razumevanje vsebine te knjige je treba poznati osnovne pojme funkcionalne analize in algebre. Delo je napisano v natančnem in jasnem slogu, zato je to učbenik, po katerem radi sežemo. Čeprav je namenjeno predvsem podiplomskim študentom, je primerno tudi za vse tiste študente, ki jih zanima funkcionalna analiza.
© DMFA–založništvo 2005.
Zadnji popravek strani dne 18. marca 2008.