Mitja Lakner, Peter Petek, Marjeta Škapin Rugelj: DISKRETNI DINAMIČNI SISTEMI


DMFA–založništvo | Podiplomski seminar iz matematike | Cenik | Več o knjigi

Diskretni dinamični sistemi
Zbirka: Podiplomski seminar iz matematike (številka 28)
Leto izida:  2015
Obseg: 160 strani
Izvedba: 16,5 × 23,5 cm, mehka vezava
ISBN: 978-961-212-263-8
Cena: 15,00 EUR

Kazalo

  1. Uvod
  2. Dinamika v eni dimenziji
  3. Dinamika v več dimenzijah
  4. Fraktali
  5. Kompleksna dinamika
  6. Literatura
  7. Stvarno kazalo


O knjigi

Dinamični sistemi imajo izvor v fizikalnih problemih, pravzaprav klasični, nebesni mehaniki. Dandanes se povezujejo tudi z biologijo, ekonomijo, meteorologijo in ekologijo. Povsod tam, kjer najdemo nelinearnost v opisovanju in modeliranju problema. Knjiga opisuje nekaj enostavnih sredstev iz orožarne dinamičnih sistemov.

Vsebina je razdeljena na pet poglavij. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi, ki se potem prepletajo skozi celo knjigo, predstavljenih je tudi nekaj znanih in pomembnih primerov, ki so zanimivi tudi za strokovnjake z drugih področij ali za široko javnost.

Drugo poglavje je posvečeno dinamiki v eni dimenziji, iteraciji funkcij. Klasični primer, ki nas spremlja s svojo univerzalnostjo, je kvadratna družina. Že na tem preprostem vzorcu je opazen pojav kaosa, največkrat na ustreznem fraktalu, Cantorjevi množici.

V tretjem poglavju, ki je posvečeno dinamiki v več dimenzijah, je po pričakovanju pestrosti še več. Spet je močno orodje simbolična dinamika. Smaleova podkev opisuje razvlečenje v eni smeri in krčenje v drugi, pa še zvijanje, kot pri obdelavi testa. Zanimiv primer so biljardi, konveksna območja, znotraj katerih se odbija svetlobni žarek. Kaos je povsod prisoten, na večjem ali manjšem delu faznega prostora.

Najkrajše, četrto poglavje je namenjeno fraktalom. Težko bi se jim izognili, saj jih srečamo povsod, a resnejša obravnava bi zahtevala drugo knjigo. Nekaj več je povedanega le o fraktalih, ki jih generiramo z iteracijskim funkcijskim sistemom.

Kompleksna dinamika, o kateri govori peto poglavje, je bila že omenjena kot poezija dinamičnih sistemov. Nekaj zaradi abstraktne lepote rezultatov, a tudi glede na čudovite slike, ki jih nariše računalnik. Kdo še ni videl Mandelbrotove množice - kompleksne verzije bifurkacijkega diagrama - ali Juliajevih množic kvadratne funkcije.


DMFA–založništvo | Podatki | Internet | Prodajalna | Povezave | Naša ponudba in CENIKI | Iskanje | Hitri skok: